Математика и архитектура - что у них общего?

Аватар пользователя Касюня
Голосов еще нет

Казалось бы - что общего в архитектуры и математики? Поверьте, они очень связаны между собой.

Содержание:

Прочность сооружений зависит от математики

Еще с древних времен люди при возведении своих жилищ заботились, прежде всего, об их прочности. А понятие «прочность» неотделимо от понятия «долговечность». На постройку зданий люди тратили неимоверное количество усилий, а потому были заинтересованы в длительной эксплуатации сооружений. Между прочим, это и стало причиной того, что древнеримский Колизей и древнегреческий Парфенон дошли до современных дней. Прочность сооружения обуславливается как материалом, из которого его построили, так и конструкцией, используемой в качестве базы при строительстве и проектировании. Прочность здания непосредственно зависит от его основы – геометрической формы. Математик бы уточнил, что в этом случае немаловажным является тело, в которое вписывается здание.

С давнейших времен наиболее прочным сооружением архитектуры считаются пирамиды Египта. Все знают, что их форма – правильные четырехугольные пирамиды.

Благодаря большой площади основания именно данная геометрическая форма способствует максимальной устойчивости здания. С другой стороны, форма пирамид обеспечивает снижение массы при увеличении высоты над поверхностью земли. Благодаря именно этим двум свойствам обеспечивается устойчивость, а, следовательно, и прочность. Пирамиды сменились стоечно-балочной системой. С геометрической точки зрения она является многогранником, который образуется при мысленной постановке прямоугольного параллелепипеда на два стоящих вертикально параллелепипеда.
Она входит в число первых конструкций, которые применялись в постройке зданий и является сооружениями, состоящими из вертикальных стоек, а также горизонтальных балок. Первым таким сооружением стал дольмен. Он представлял собой два вертикально положенных камня, сверху которых стоял вертикально третий камень. Помимо дольмена, в наши дни сохранилось также сооружение под названием кромлех, являющейся простейшей стоечно-балочной конструкцией. По отдельным предположениям данное культовое сооружение предназначалось для ритуальных торжеств и жертвоприношений. Составляющими кромлеха служили отдельно стоящие камни, перекрытые горизонтальными камнями. Вместе с тем они формировали две или более концентрических конструкций.

Сооружения, которые без математики бы построить было бы невозможно

  • Наиболее известный кромлех, дошедший до современности, располагается на территории Англии в местечке Стоунхендж. По мнению отдельной группы ученых, он служил астрономической обсерваторией.
  • Стоит отметить, что и в наши дни стоечно-балочная конструкция весьма распространена в строительстве. Данная конструкция лежит в основе большинства современных жилых домов.
  • Камень ужасно работает на изгиб, а на сжатие – отлично. В результате этого в архитектуре стали применяться своды и арки. Вследствие этого появилась арочно-сводчатая конструкция. Появление подобной конструкции ознаменовалось появлением в архитектуре, наряду с прямыми линиями и плоскостями, сфер, кругов, окружностей и круговых цилиндров. Сначала в архитектуре применялись лишь полусферические купола и полуциркульные арки. Это значит, границей арки являлась полуокружность, а куполом – половина сферы. К примеру, полусферический купол имеется у римского храма всех богов Пантеона. Диаметр купола – 43 м. Вместе с тем высота стен храма равняется радиусу полусферы купола. Таким образом, выходит, что здание словно «наброшено» на шар с диаметром 43 м.
  • Наибольшую популярность такой вид конструкции достиг в архитектуре древнего Рима. Благодаря арочно-сводчатой конструкции древнеримские архитекторы возводили огромные каменные сооружения. Примером является знаменитый амфитеатр Флавиев или Колизей. Данное название имеет латинское происхождение от слова colosseus, означающего огромный, колоссальный.

  • Ту же конструкцию использовали при возведении громадных терм Диоклетиана и Каракаллы, которые вмещали до 3 000 посетителей. К данной категории относится и система арочных водоводов-акведуков с суммарной протяженностью 60 километров.
  • Каркасная система представляет собой следующий этап развития конструкций в архитектуре. Аркбутаны – это каркас, который принимал на себя главные нагрузки. Прототипом каркасной конструкции, используемой в настоящее время в качестве главной при постройке сооружений из бетона, стекла и металла, послужила арочная конструкция. Примерами служат конструкции знаменитых башен: телебашни на Шаболовке и парижской Эйфелевой башни.
  • Телебашня на Шаболовке – это ряд находящихся друг на друге частей однополосных гиперболоидов. При этом каждая часть состоит из двух типов прямолинейных балок. Данная башня была построена по проекту знаменитого инженера Шухова В.Г.